Sivuston käyttötapa: Mobiili

Matemaattiset tieteet

Helsingin yliopisto
Yhteenveto
3+2 vuotta
Opintotukikelpoinen
Syksyllä
Viimeinen hakuaika: Yhteishaku
   
Päiväopinnot
Helsinki
Pääaineopinnot ja kandidaatin tutkinnot

Matemaattiset tieteet

Matematiikka on sekä itsenäinen tieteenala että universaali kieli, jolla on kirjoitettu muun muassa tilastotiede, ekonometria ja tietojenkäsittelyteoria – kolme muuta tieteenalaa matemaattisten tieteiden kandiohjelmassa. 

Matemaattisten tieteiden kandiohjelma perustuu huippututkimukseen ja palkittuun opettamiseen. Matematiikan tutkimus Helsingin yliopistossa on arvioitu alallaan korkeatasoisimmaksi Suomessa ja se on yksi yliopiston painopistealoista. Ohjelman kurssitarjonta on Suomen monipuolisin alallaan. Monitieteisenä kandiohjelmana se antaa valmiudet jatkaa opintoja vahvaa matemaattista pohjaa edellyttävissä maisteriohjelmissa. Ohjelmassa opiskelleet sijoittuvat työelämässä vaativiin asiantuntijatehtäviin yksityisellä ja julkisella sektorilla.

Matemaattisten tieteiden kandiohjelma jakautuu neljään opintosuuntaan: matematiikkaan, tilastotieteeseen, ekonometriaan ja tietojenkäsittelyteoriaan.

  • Matematiikan opintosuunnassa pääpaino on matematiikassa tieteenä. Opintosuunnan kurssit johdattavat modernin matematiikan kiehtovaan maailmaan, joka antaa perustan myös matematiikan sovelluksille. Tutkinto antaa hyvät valmiudet maisteri- ja tohtoriopintoihin sekä matematiikassa että monissa muissa matemaattista osaamista vaativissa aineissa.
  • Tilastotieteen opintosuunnassa perehdyt tilastollisen päättelyn ja mallinnuksen teoriaan sekä menetelmiin, joilla datasta voidaan paljastaa yleisiä systemaattisia piirteitä. Tilastotieteen ydin on havaintoihin liittyvän epävarmuuden matemaattinen kvantifiointi ja hallinta. Tutkinto antaa hyvät valmiudet maisteri- ja tohtoriopintoihin useissa tilastotieteen osaamista ja soveltamista vaativissa aineissa. 
  • Ekonometrian opintosuunnan tutkinto antaa hyvät tiedot kansantalouden toiminnasta ja valmiudet seurata taloudellista kehitystä sekä analysoida kuluttajien ja yritysten käyttäytymistä. Tutkinnon suoritettuasi pystyt etsimään tietoja taloudesta ja  analysoimaan monipuolisesti taloudellisia havaintoaineistoja opintosuuntaan sisältyvien  runsaiden tilastomenetelmien opintojen ansiosta. Tutkinto antaa hyvät valmiudet taloustieteen maisteri- ja tohtoriopintoihin.
  • Tietojenkäsittelyteorian opintosuunnassa tutustutaan matematiikan lisäksi nykyaikaiseen tietotekniikkaan sen kehittäjän näkökulmasta. Opintosuunnassa perehdytään sekä matematiikan yleisiin periaatteisiin että tietojenkäsittelyssä tarvittaviin erityisalueisiin ja niiden taustalla olevaan teoriaan. Tutkinto antaa hyvät valmiudet maisteri- ja tohtoriopintoihin sekä matematiikassa että tietojenkäsittelytieteessä. 

Matemaattisten tieteiden kandiohjelmasta  valmistunut luonnontieteiden kandidaatti

  • hallitsee tieteellisen ajattelun ja matemaattisen päättelyn perusteet
  • hallitsee sovelluksiin tarvittavan matematiikan perustan
  • osaa soveltaa oman opintosuuntasi teoreettista sisältöä
  • omaa valmiudet opiskella matemaattista pohjaa edellyttävissä maisteri- ja tohtoriohjelmissa myös ulkomailla

Lisäksi kandiohjelma antaa valmiudet

  • viestiä omasta alasta kirjallisesti ja suullisesti
  • tieteelliseen kirjoittamiseen ja argumentointiin
  • työskennellä sekä itsenäisesti että osana ryhmää
  • ottaa huomioon tieteen eettiset normit

Matemaattisten tieteiden kandiohjelma on monitieteinen matemaattisten aineiden koulutusohjelma. Kaikille yhteisenä pohjana ovat matematiikan perusopinnot, jotka suoritetaan ensimmäisen vuoden aikana. Loput opinnot koostuvat joko opintokokonaisuuksista, jotka riippuvat opintojen aikana valittavasta opintosuunnasta, tai vapaasti valittavista opinnoista.

Kandiohjelman opintojen runko muodostuu luento- ja ryhmäopetuksesta. Kursseja on mahdollista suorittaa myös itsenäisesti tenttimällä. Lähes kaikkiin kursseihin liittyy harjoitustehtäviä, joiden ratkaisemiseen  käytetään useita erilaisia työtapoja itsenäisen työskentelyn lisäksi: ryhmätyöskentelyä, yksilöllistä ohjausta ja vertaispalautetta. Osalla kursseista  harjoitustehtävät ohjataan, palautetaan ja tarkistetaan digitaalisesti.

Matematiikan opintosuunnassa perehdytään moderniin matematiikkaan. Tekoälyavustajat, puheentunnistus ja autonomiset autot perustuvat koneoppimiseen. Koneoppimisessa tarvitaan lineaarialgebraa, differentiaalilaskentaa ja tilastotiedettä. Ilmastonmuutoksen tutkiminen perustuu ilmakehän mallintamiseen. Ilmakehämallit ovat virtausmalleja, joita tutkittaessa tarvitaan numeerista matematiikkaa, differentiaaliyhtälöitä ja lineaarialgebraa. Eläin- ja kasvipopulaatioiden evoluutiota tutkitaan populaatiodynaamiikan avulla. Populaatiodynamiikan tutkimisessa keskeisessä roolissa ovat differentiaali- ja integraaliyhtälöt sekä todennäköisyyslaskenta. Option hinta markkinoilla on stokastinen prosessi. Stokastisten prosessien teoria perustuu todennäköisyyslaskentaan. Nämä esimerkit kertovat matematiikan keskeisestä roolista nykyajan ilmiöissä. Matematiikka tutkii aineetonta rakennetta ja luonnosta riippumattomia lainalaisuuksia. Näin matematiikassa saavutetut edistysaskeleet ovat monikäyttöisiä ja laajasti sovellettavia. Monet matemaatikot työskentelevät tutkijoina tutkimusryhmissä, kehitystehtävissä teknillisillä aloilla tai asiantuntijoina valtionhallinnossa. Finanssi- ja vakuutusalalla matemaatikkoja toimii sekä johtavissa tehtävissä että erityisasiantuntijoina. Matematiikan opinnot tarjoavatkin mahdollisuuden moniin erilaisiin urapolkuihin.

Matematiikan opintosuunnan opiskelijana tutustut laajasti eri sovellusaloilla tarvittaviin matematiikan aloihin sekä matematiikkaan tieteenä. Opintojen aikana harjaannutaan matemaattiseen päättelyyn ja matemaattisten tulosten esittämiseen. Sovelluksissa käytettyjen menetelmien kehittämiseen ja haastavampien sovellusongelmien ratkaisemiseen tarvitaan kandiopintoja syvempää matemaattista osaamista. Matematiikan maisteriopinnoissa syvennetään asiantuntijatehtävissä vaadittavaa matemaattista osaamista ja tutustutaan matematiikan tutkimukseen.

Tilastotieteen opintosuunnassa opitaan että lähes kaikissa tieteissä on taustalla tilastollista ajattelua ja päättelyä. Tilastollista mallinnusta tarvitaan esimerkiksi  lääketieteen, osamarkkinoiden, evoluution, yhteiskunnallisten kysymysten ja ilmastonmuutoksen ymmärtämisessä ja tutkimisessa. Tilastollinen päättely on käänteistä todennäköisyyslaskennalle ja deduktiiviselle matemaatiselle päättelylle: numeerisen aineiston perusteella rakennetaan,  induktiivista päättelyä käyttäen, tarkasteltavia ilmiöitä kuvaava todennäköisyysmalli. Tilastotieteen ydin on dataan liittyvän satunnaisuuden ja epävarmuuden kvantitatiivisessa mittaamisessa sekä johtopäätösten tekemisessä reaalimaailmaa koskevista tuntemattomista ja suoran havainnoinnin tavoittamattomissa olevista kysymyksistä. Tilastotieteen opinnoissa on todennäköisyyslaskentaan juurtuvan matemaattisen ytimen ja teoreettisen sisällön lisäksi data-analyysillä huomattava rooli.

Ekonometrian opintosuunta vastaa rakenteeltaan ja sisällöltään parhaissa ulkomaisissa yliopistoissa tarjottavia kvantitatiivisen taloustieteen kandiohjelmia. Kotimaisten  kauppakorkeakoulujen ohjelmista se poikkeaa erityisesti siinä, että tilastotieteen ja matematiikan osuus pakollisista opinnoista on suurempi ja  tavoitteena  on  antaa valmiudet vaativiin taloustieteen maisteri- ja tohtoriopintoihin. Taloustieteen kandiohjelmaan verrattuna ekonometrian opintosuunta sisältää vaativamman matematiikan perusopintokokonaisuuden ja laajemmat tilastotieteen opinnot. Opintojen rungon muodostaa taloustieteen teorian ja ekonometristen menetelmien opintokokonaisuus, jossa perehdyt keskeiseen mikro- ja makrotalousteoriaan sekä  ekonometrisiin perusmenetelmiin. Opintosuunta sisältää laajan tilastotieteen opintokokonaisuuden, joka antaa monipuoliset valmiudet analysoida taloudellisia havaintoaineistoja ja valmentaa vaativiin ekonometrian opintoihin.

Tietojenkäsittelyteorian opintosuunnassa hankitaan hyvä yleiskuva nykyaikaisen tietotekniikan monipuolisiin sovelluksiin sekä niiden takana oleviin teknisiin ratkaisuihin ja tieteelliseen tutkimukseen. Ohjelmointia tehdään alan parhaiden käytäntöjen mukaisesti ja kursseilla sovelletaan vaativia algoritmisia ongelmanratkaisutekniikoita. Tietojenkäsittelyteorian opintosuunta korostaa etenkin tietojenkäsittelyn perustana olevia matemaattisia teorioita ja periaatteita, vastaavasti ohjelmistotuotannolla on kevyempi rooli kuin tietojenkäsittelytieteen koulutusohjelmassa.

Kandiohjelman matematiikan  perusopetus tapahtuu yhteistyössä  matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelman kanssa, tietojenkäsittelyteorian yhteistyössä tietojenkäsittelytieteen kandiohjelman kanssa ja ekonometrian opetus yhteistyössä taloustieteen kandiohjelman kanssa.

Hakeminen

Koulutukseen haetaan valtakunnallisessa yhteishaussa osoitteessa opintopolku.fi.

Tutkinto / todistus

Luonnontieteiden kandidaatti ja filosofian maisteri

Helsingin yliopisto

Helsingin yliopisto

Helsingin yliopisto

Helsingin yliopisto on Suomen vanhin ja suurin tiedekorkeakoulu, yhteensä 40 000 henkilön kansainvälinen tiedeyhteisö. Maailmanlaajuisissa yliopistovertailuissa Helsingin yliopisto sijoittuu yleensä sadan parhaan joukkoon. Helsingin yliopisto etsii ratkaisuja globaaleihin haasteisiin ja luo uudenlaista ajattelua ihmiskunnan parhaaksi. Tieteen voimalla yliopisto on rakentanut...


Lue lisää oppilaitoksesta Helsingin yliopisto ja katso koulutustarjonta täältä

Yhteystiedot

Helsingin yliopisto

Fabianinkatu 33
00014 Helsinki

Arvioinnit

Matemaattiset tieteet ei ole saanut vielä yhtään arviointia. Anna oma arviointisi.